Henrie Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door LaMa: Dat doe je gemakkelijk met de cosinusregel: a^2=b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(alpha) en dan is alpha de overstaande hoek van zijde a Ik zie toevallig dat er iemand zelfs een script voor heeft gemaakt: >kijk maar< Nu is het helemaal ene fluitje van een cent N.B. Dit moet je toch op het vwo of de havo gehad hebben Kijk en die regel kende ik dus niet meer. Wist wel dat er zoiets bestond, maar het was lang geleden dat ik dat gebruikt heb. Dus ik heb 'm echt wel gehad op het VWO hoor, maar aangezien ik die regel ruim 3 jaar voor het laatst heb gebruikt, ben ik 'm vergeten. Niet iets dat je makkelijk onthoudt, lijkt me... Komt dan dus neer op een hoek van 98,1 graden. Als je die deelt door 2 heb je het verstek: 49,07graden... Kan dit een beetje kloppen, Paul? Nu ff die link bekijken... Link to comment Share on other sites More sharing options...
Kermit Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Dat is toch helemaal niet moeilijk? De lengte van de kortste zijde is de helft van de diagonaal van de diaginaal van het grondvlak en die is (Wortel(19,6 kwadraat + 28,1 Kwadraat))/2 De lengte van de loodlijn uit de top van de pyramide is de andere zijde van de driehoek (die heb ik hiervooor al uitgerekend). Omdat de driehoek rechthoekig is kun je de lengte van de ribbe uitrekenen volgen Pythagoras en als je die hebt, zijn de hoeken geen probleem meer dankzij tante Gonio... Link to comment Share on other sites More sharing options...
Henrie Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Jawel, maar Paul heeft maar 1 'hoogte' opgegeven. Volgens Paul is dat de afstand van het midden van de basis van de driehoek, tot de punt. Alleen die afstand is bij de 2 verschillende driehoeken verschillend. En aangezien er verder geen hoogte, lengte van ribben of zo wordt gegeven, lijkt me het niet te berekenen... Link to comment Share on other sites More sharing options...
Paul Jenner Posted 12 september 2003 Author Report Share Posted 12 september 2003 Henri, die hoogte van de driehoeken is bij allemaal gelijk. Bij schuine plaatsing komen ze dus inderdaad niet helemaal bijelkaar, aangezien de ene wat schuiner staat dan de andere (hmmm, zeg ik dat goed). Ik heb i.i.g. de aanliggende rechthoek in 15 graden verstek laten zagen. Ook dat is misschien niet helemaal goed, maar het lijkt redelijk uit te komen. Ik wil proberen die rechthoek lekker zo te houden. Dat de twee kleinere driehoeken bij kanteling iets korter uitkomen is geen probleem, dat blijkt redelijk uit de pakken. De grotere driehoeken hangen gewoon iets over aan de puntzijde. Dat die kleinere driehoeken wat minder ver reiken komt juist goed uit aangezien in de punt de dikte van het hout nog een rol gaat spelen. Het is overigens ondoenlijk om die pyramide met tape tijdelijk inelkaar te zetten. Dat blijft gewoon niet zitten. Misschien omdat de boel niet precies past ? I.i.g. glijden de driehoeken van elkaar af, doordat ze niet goed op elkaar aansluiten ... En John, je hebt gelijk, de vlakken van de pyramide moeten in een meer stompe hoek dan 45 graden gezaagd worden. Ik schat iets van 60 graden. Tis maar net hoe je het bekijkt he. Paul. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Henrie Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door Paul Jenner:Henri, die hoogte van de driehoeken is bij allemaal gelijk. Bij schuine plaatsing komen ze dus inderdaad niet helemaal bijelkaar, aangezien de ene wat schuiner staat dan de andere (hmmm, zeg ik dat goed). Ja dat zeg je wel goed idd. Maar misschien maakt het idd niet zoveel uit... Ik heb i.i.g. de aanliggende rechthoek in 15 graden verstek laten zagen. Ook dat is misschien niet helemaal goed, maar het lijkt redelijk uit te komen. Ik wil proberen die rechthoek lekker zo te houden. Ik zal het ff narekenen (heeft Kermit ook al gedaan geloof ik). Dat de twee kleinere driehoeken bij kanteling iets korter uitkomen is geen probleem, dat blijkt redelijk uit de pakken. De grotere driehoeken hangen gewoon iets over aan de puntzijde. Dat die kleinere driehoeken wat minder ver reiken komt juist goed uit aangezien in de punt de dikte van het hout nog een rol gaat spelen. Dan maakt het al helemaal niks uit idd... Het is overigens ondoenlijk om die pyramide met tape tijdelijk inelkaar te zetten. Dat blijft gewoon niet zitten. Misschien omdat de boel niet precies past ? I.i.g. glijden de driehoeken van elkaar af, doordat ze niet goed op elkaar aansluiten ... Had je ze maar meteen in het goede verstek moeten laten zagen En John, je hebt gelijk, de valkken van de pyramide moeten in een meer stompe hoek dan 45 graden gezaagd worden. Ik schat iets van 60 graden. Tis maar net hoe je het bekijkt he. Paul. Ik had voor je uitgerekend dat het 49graden moet zijn. Zal nog wel ff nalopen of dat allemaal klopt... (naar mijn inzicht; ik sta niet voor de gevolgen in ). Link to comment Share on other sites More sharing options...
Paul Jenner Posted 12 september 2003 Author Report Share Posted 12 september 2003 Henrie, die 49 graden zou kunnen kloppen, maal twee, dan zit ik op 8 graden verschil. Vanavond eens inspecteren hoe wijd die naad is. Van die pyramide bedoel ik Dan ga ik de hoeken van de pyramide nog wat afvijlen om te zien om de rotzooi inderdaad in mijn 15 grad rechthoek wil glijden ... Tot vanavond rond 20.00 uur jongens ! Paul. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Henrie Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door Paul Jenner:Henrie, die 49 graden zou kunnen kloppen, maal twee, dan zit ik op 8 graden verschil. Vanavond eens inspecteren hoe wijd die naad is. Van die pyramide bedoel ik Ik bedoel dan idd 2x 49 graden verstek. De driehoeken maken namelijk een hoek van ongeveer 98 graden met elkaar. Het verstek van elke driehoek is dan dus 98/2 =49. Het is wel een afgeronde waarde, dus er kan nog wel een naadje ontstaan. Ik heb tijden het berekenen de getallen steeds op 3 decimalen afgerond, dus ik denk dat het dan wel meevalt, maar toch, het blijven afrondingen... Dan ga ik de hoeken van de pyramide nog wat afvijlen om te zien om de rotzooi inderdaad in mijn 15 grad rechthoek wil glijden ... De grote driehoek maakt een hoek van (ongeveer) 71,7 graden met het grondvlak van de pyramide en dus een hoek van 161,7 graden met de rechthoek eronder. Een verstek van 80,8 graden moet je dan gebruiken (of 9,2, zo je wilt). De kleine driehoek maakt een hoek van (ongeveer) 63,2 graden met het grondvlak van de pyramide en dus een hoek van 153,2 graden met de rechthoek eronder. Een verstek van 76,6 graden moet je dan gebruiken (of 13,4, zo je wilt). Als het goed is moet het dus al passen... Mits ook hier weer zowel de rechthoek als de driehoeken in dit verstek zijn gezaagd uiteraard. Als je de rechthoeken gewoon haaks hebt afgezaagd moet je daar dus nog 3,4 respectievelijk 11,8 graden afzagen. Dan gaat het wel passen, maar dan heb je wel 'randen' aan de binnenkant... Tot vanavond rond 20.00 uur jongens ! Paul. Veel plezier Link to comment Share on other sites More sharing options...
Kermit Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Ik denk dat het ene onder een hoek van 54 graden verstek gemaakt moet worden en het andere onder een hoek van 58,5. Bij elkaar dus 112,5 graden. Ik denk dat niemand het merkt als je alles op 56 graden verstek maakt... Ennuhhh Ik denk dat je beter kunt scaven dan vijlen... Als je een beetje mooi resultaat wilt hebben... Link to comment Share on other sites More sharing options...
richard 1 Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Voor de zijden van de piramide heb je vier driehoeken, twee met een basis van 281 mm en twee met een basis van 196 mm. De driehoek met de basis van 281 mm zul je als volgt kunnen zagen: Basis = 281 mm. Hoogte basis tot top is 327 mm, de schuine zijde is dan 356 mm lang. Het vestek van de basis is 72,6 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Paul Jenner Posted 12 september 2003 Author Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door richard 1:Richard, Voor de zijden van de piramide heb je vier driehoeken, twee met een basis van 281 mm en twee met een basis van 196 mm. Juist. De driehoek met de basis van 281 mm zul je als volgt kunnen zagen: Basis = 281 mm. Hoogte basis tot top is 327 mm, ). Hoe kom je daar aan ? de schuine zijde is dan 356 mm lang.). en hier aan ? Het vestek van de basis is 72,3 Link to comment Share on other sites More sharing options...
richard 1 Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Ik heb een en ander nog even in een excel nagerekend, de meeste wijzigingen waren achter de komma, bovendien zat er in het vestek van de kleine driehoek een rekenfoutje (marge 1 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Paul Jenner Posted 12 september 2003 Author Report Share Posted 12 september 2003 Ja graag, epjenner@wanadoo.nl ! Ik zit zelf ondertussen ook druk te rekenen, ik heb er al een denkvaut uitgehaald. Paul. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Paul Jenner Posted 12 september 2003 Author Report Share Posted 12 september 2003 Voorlopig kom ik op dit, stel de basis = 28.1 x 19.6 de hoogte is 31.2 voor deze berekening heb ik de driehoeken verdeeld in twee RECHTHOEKIGE driehoeken, door het neerlaten van een loodlijntje vanuit de punt -------------------- de grote driehoek sluit aan op voorliggende rechthoek met hoek alfa, de schuine zijden van driehoek groot worden dan m.i. 34.22 cm (voor deze berekening overigens niet van belang), hoek alfa wordt dan 65.8 graden (berekend via de tangens, zie *1) ) ------------------------- de kleine driehoek sluit aan op de voorliggende rechthoek met hoek beta, de schuine zijden van driehoek klein worden dan m.i. 32.7 cm (voor deze berekening overigens niet van belang), hoek beta wordt dan 72.6 graden (berekend via de tangens zie *2) ) *1) tan-alfa = overstaande rechthoekszijde / aanliggende rechthoekszijde = 31.2 / 14.05 --> alfa = 65.8 graden *2) tan-beta = overstaande rechthoekszijde / aanliggende rechthoekszijde = 31.2 / 9.8 --> beta = 72.6 graden Zo, nu eerst even teruglezen of we het tot dusverre eens zijn. Voorlopig heb ik nog even maagpijn van het berekenen van de verstekhoek tussen die driehoeken. Daar ga ik nu aan weren. Paul. Link to comment Share on other sites More sharing options...
richard 1 Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door Paul Jenner:Ja graag, epjenner@wanadoo.nl ! Als het goed is zit er nu iets in je mailbox. Je kunt de hoeken van de kleine en grote driehoeken ook gelijk verdelen; (58,6+38,5):2. Maar ik denk dan dat je bij de top niet helemaal goed uitkomt. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Paul Jenner Posted 12 september 2003 Author Report Share Posted 12 september 2003 Richard, wij hebben een meningsverschil terzake hoek alfa en beta (zie boven) ! Even in de mail kijken. Link to comment Share on other sites More sharing options...
richard 1 Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door Paul Jenner:Richard, wij hebben een meningsverschil terzake hoek alfa en beta (zie boven) ! Even in de mail kijken. We zitten langs elkaar heen te communiceren, maar de mannier waarop jij de hoek van de panelen van de piramide met de horizontaal berekend is volgens mij wel goed. Ik had het in voorgaande post over de hoek tussen de panelen onderling. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Paul Jenner Posted 12 september 2003 Author Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door richard 1:Het vestek van de schuine zijden is 58,6 Link to comment Share on other sites More sharing options...
richard 1 Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door Paul Jenner:Hoe kom jij aan die 58.6 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Henrie Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 De hoek tussen de driehoeken onderling is iets meer dan 98 graden. De hoek tussen de grote driehoek en de onderliggende rechthoek is 161,7 graden (71,7 graden met het grondvlak van de pyramide). De hoek tussen de kleine driehoek en de onderliggende rechthoek is 153,2 graden (63,2 graden met het grondvlak van de pyramide). Als je deze hoeken door 2 deelt het je de hoeken die je voor het verstek nodig hebt. Link to comment Share on other sites More sharing options...
richard 1 Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door Henrie:De hoek tussen de driehoeken onderling is iets meer dan 98 graden. Hoe heb je dit uitgerekend? Ik kom op 97,1 (Een minimaal verschil wat misschien is te verklaren door afrondingen naar mijn idee). Link to comment Share on other sites More sharing options...
Paul Jenner Posted 12 september 2003 Author Report Share Posted 12 september 2003 Richard, mijn dank is groot voor jouw hulpvaardigheid ! Ik zou echter graag willen doorgronden hoe ik aan die verstekhoeken voor de driehoeken onderling kom. Ik ga eerst zelf puzzelen, dat is het beste. Als ik er niet uitkom zeg ik het wel. Paul. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Henrie Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door richard 1:Hoe heb je dit uitgerekend? Ik kom op 97,3 (Een minimaal verschil wat misschien is te verklaren door afrondingen naar mijn idee). Ik denk dat het idd afrondingsverschillen zijn. Ik heb een driehoek 'gemaakt' die grenst aan de zijkanten van de pyramide en het grondvlak. De snijlijn vanaf het grondvlak naar de ribbe van de pyramide staat haaks op die ribbe. Dan is het een kwestie van de afmetingen van die virtuele driehoek bepalen en de gewenste hoek m.b.v. de cosinusregel (met dank aan LaMa ) bepalen. Ik kwam op 98 en een beetje... Link to comment Share on other sites More sharing options...
Kermit Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Volgens mij klopt het niet. Neem het grondvlak en maak een kruis door twee lijnen door de middens van de tegenoverliggende zijdes te trekken. Op dat kruis zet je twee vlakken, het ene met een onderkant van 19,8 cm en het andere van 28,1 Door ze op hoogt X op Link to comment Share on other sites More sharing options...
Paul Jenner Posted 12 september 2003 Author Report Share Posted 12 september 2003 Geplaatst door Kermit:Je hebt zelf gegeven dat de schuine zijde van twee van die rechthoeken 31,2 cm is. Nee, de hoogte is 31.2. Dat betekent uiteraard dat de schuine zijdes iets langer zijn: schuine zijde grote driehoek = 34.22 schuine zijde kleine driehoek= 32.7 Paul. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Henrie Posted 12 september 2003 Report Share Posted 12 september 2003 Tja, misverstanden alom... Ik kap ermee. Veel te lastig om iets uit te leggen via een forum. Je ziet elkaar niet, je kunt niet ff iets visualiseren... Lastig... Maar ik denk wel dat ik het goed heb Ps. Ja, ik ben eigenwijs. Ik heb hier m'n wiskunde-examen mee gehaald dus ik leef in de waan dat ik hier heel goed in ben... Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts
Create an account or sign in to comment
You need to be a member in order to leave a comment
Create an account
Sign up for a new account in our community. It's easy!
Register a new accountSign in
Already have an account? Sign in here.
Sign In Now