s0000884 Posted 6 september 2005 Report Share Posted 6 september 2005 Een wiskundige blokgolf is een wisselsignaal. Schakelt tussen negatieve en positieve DC, niet tussen 0 en 1, dat doen alleen getrunceerde blokgolven.Ach, ik maak mij niet druk om een offset. Wiskundig gezien is het eender. Ok, hij schakelt tussen een pos DC en neg DC waarde, maar hoe is ie dan gedefinieerd op het moment zelf? 0 dus. Zo is het in de wiskunde domweg gedefinieerd. Een alternatief is natuurlijk om het open te laten, maar dat is niet netjes. Wat ik bedoel: stel het omklappen op tijdstip t=0, dan op -dt is ie -DC en twee delta t-tjes verder +dt is ie +DC. En op t=0 is ie dus als 0 gedefinieerd. Zo is de functie overal bestaand. Noem het een detail. Een praktische blokgolf past natuurlijk op een cd, en zal niet meer frequentiecomponenten bevatten dan wat er op de cd past. Het is inderdaad wel leuk om testsignalen te maken om bv (luidspreker)snoeren te testen. Groet, Jacco Wiskundig gezien maakt het in zoverre verschil dat er een constante waarde meedoet. Klein detail. Praktisch gezien maakt een DC componentje meer of minder wel degelijk verschil, d'r zitten niet voor niets overal ontkoppelcondensatoren tussen. Groot detail. Een blokgolf is een wisselsignaal wat schakelt tussen TWEE nivo's. Niet tusen DRIE nivo's. In de wiskundige notatie van een blokgolf die tussen -1 en 1 schakelt komt het nivootje "0" niet voor. "Het Moment" waar jij aan refereert bestaat niet in de wiskunde. Dat heeft niets te maken met details maar alles met begrippen als < en >. Een blokgolf is wiskundig gezien een serie stapfuncties (primitieve van dirac pulsen); "stapje naar boven, stapje naar beneden'', en heeft dus geen gedefinieerde waarde op de overgang van -1 naar 1 of van 0 naar 1. Maar ik denk dat het hier allang niet meer gaat om hoe je een blokgolf moet berschijven maar om wie het meest consequent de wiskunde jargon gebruikt om een blokgolf te beschrijven. Link to comment Share on other sites More sharing options...
spido Posted 6 september 2005 Report Share Posted 6 september 2005 (...) http://www.joes.com/joes/store/ (...) Beste Ravon, Voor zoverre dat bij een NEP mogelijk is: Link to comment Share on other sites More sharing options...
dekkersj Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 en heeft dus geen gedefinieerde waarde op de overgang van -1 naar 1 of van 0 naar 1Dat heeft ie wel (gelukkig maar) en vooral bij stapfuncties komt het ter sprake. Althans volgens de faculteit wiskunde van de TU/e dan toch. Maar dat zijn dan ook slechts stakkers. Groet, Jacco Link to comment Share on other sites More sharing options...
Pjotr Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Dat is toch niet raar? De flanken van een blokgof zijn helemaal niet gedefineerd, die bestaan gewoon niet Sterker nog T0 is eigenlijk zelf ook niet gedefinieerd, alleen t<T0 en t>T0. Link to comment Share on other sites More sharing options...
dekkersj Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Sterker nog T0 is eigenlijk zelf ook niet gedefinieerd, alleen t<T0 en t>T0.Ja, nou dat bedoel ik nou. Daar word ik dus heel onrustig van. Ik wil te allen tijde de limiet van t nadert naar 0 willen nemen. En daar zou jij een stokje voor steken? Haha en groet, Jacco Link to comment Share on other sites More sharing options...
s0000884 Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 en heeft dus geen gedefinieerde waarde op de overgang van -1 naar 1 of van 0 naar 1Dat heeft ie wel (gelukkig maar) en vooral bij stapfuncties komt het ter sprake. Althans volgens de faculteit wiskunde van de TU/e dan toch. Maar dat zijn dan ook slechts stakkers. Groet, Jacco Ik wil niet de slimme jopie uithangen maar wat voor waarde heeft een stapfunctie dan op zijn overgang? Ik zou het niet weten. EDIT: afgezien van het feit dat een dirac functie in vorm niet is gedefinieerd, alleen in oppervlakte (=1). Het kan een driehoek, rechthoek of gaussische of wat ook voor vorm hebben. En een stapfunctie is de primitieve van een dirac toch Dan weet je toch ook niet wat voor waarde de stapfunctie heeft op t=0 Wellicht dat ze regeltjes en definities maken om verwarringen te voorkomen maar echt weten doe je het toch niet Link to comment Share on other sites More sharing options...
s0000884 Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Vreemd genoeg is een stapfunctie op t=0 w Link to comment Share on other sites More sharing options...
dekkersj Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Wat voor waarde heeft een stapfunctie op t=0 dan?0.5 Link to comment Share on other sites More sharing options...
s0000884 Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Wat voor waarde heeft een stapfunctie op t=0 dan?0.5 Kijk dat bedoel ik. Dat is gewoon een afgesproken regel. Het zou betekenen dat een dirac puls (de afgeleide ervan) dus een rechthoekige vorm heeft; maar dat is niet afgesproken. EDIT dit is natuurlijk te slordig gezegd; Ik bedoel dat als je zegt dat een stapfunctie 'op de overgang' de waarde 0.5 toekent, dat je dus impliciet zegt dat de 'oneindig steile helling' naar boven of naar beneden 'recht' loopt, waardoor de afgeleide ervan dus een rechthoekige vorm heeft. Maar over die afgeleide kun je helemaal geen uitspraak doen. Volgens mij is e.e.a. met elkaar in tegenspraak (maar goed wiskunde is voor mij ook af en toe ) Link to comment Share on other sites More sharing options...
dekkersj Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Ja, de problemen onstaan als je de Dirac-distributie erbij gaat halen. Velen noem haar de Dirac-functie of kortweg een Dirac-puls. Zuiver gezien is geen functie en je weet alleen dat ie oneindig smal is, oneindig hoog en alles bij elkaar heeft ie een oppervlakte = 1 onder de leden heeft. Vrij cryptisch dus. De geleerden zijn daar nog niet helemaal uit wat ze met die hulp-"functie" aanmoeten mbt eenduidige uitspraken die in tegenspraak zijn. Groet, Jacco Link to comment Share on other sites More sharing options...
spido Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 (...) Een blokgolf is niet hetzelfde als een verzameling stapfuncties. (...) Kl Link to comment Share on other sites More sharing options...
Pjotr Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 (...) Een blokgolf is niet hetzelfde als een verzameling stapfuncties. (...) Kl Link to comment Share on other sites More sharing options...
s0000884 Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 (...) Een blokgolf is niet hetzelfde als een verzameling stapfuncties. (...) Kl Link to comment Share on other sites More sharing options...
s0000884 Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 tompoezen. Smerig, duur ongezond. Ik neem nog een appel. Link to comment Share on other sites More sharing options...
spido Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Dacht hier iemand dat ik niet zou weten dat de in een elektrische sinus begrepen traagheid onzin is? De uitdrukkingsvorm is alleen wel erg handig omdat die uitdrukking geeft aan het amplitudegedrag van speakers... Link to comment Share on other sites More sharing options...
s0000884 Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Iedere functie is een verzameling van sinussen. Ieder signaal is ook een verzameling pulsen. Maar dat zijn weer geen dirac pulsen. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Pjotr Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Dacht hier iemand dat ik niet zou weten dat de in een elektrische sinus begrepen traagheid onzin is? De uitdrukkingsvorm is alleen wel erg handig omdat die uitdrukking geeft aan het amplitudegedrag van speakers... Spido jongen, je bent echt je roeping misgelopen. Je zou een hele goede speakerverkoper kunnen zijn Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ruud13 Posted 7 september 2005 Author Report Share Posted 7 september 2005 Om het wat meer tot de verbeelding te laten spreken en de ideale blok daar te laten waar hij thuishoort - de theorie - hier dan een met de beide benen op de grond-blokje van 1002,2727... hertz (44100/44) op 0 dBfs van CBS-records CD-1 afgespeeld via een simpele Sony cd-speler waarvan de uitgang rechtstreeks gaat naar de ingang van een Tektronix scoop 2236 (100 MHz). Wat ik hier zie is bij benadering wat ik ook zie op alle andere spelers die ik hier heb staan. Zijn er spelers die dit beter kunnen?... Link to comment Share on other sites More sharing options...
Pjotr Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Zijn er spelers die dit beter kunnen?... Probeer eens een non oversampling filterloze DAC weet je ook gelijk of er een bandlimited blokgolf (zoals het hoort bij een CD) of een digitale 2 level blokgolf op die CD staat. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Pjotr Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Wat ik zie is een benadering van een blokgolf die het resultaat is van de beperkte bandbreedte van de CD. Hoe weet jij of dat aan de bandbreedte beperking op de CD ligt of aan het filter van de DAC of aan beide? Kun je uit zo'n plaatje niet echt opmaken toch, of jij wel? Link to comment Share on other sites More sharing options...
dekkersj Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Een stapfunctie is als volgt gedefinieerd: e(t) = 0 voor t<0 e(t) = 1 voor t>= 0 Tot en met mijn Hogeschool opleiding zou ik ook zo gezegd hebben. Totdat een prof begon te praten over deze zaken. Bij de (enkelzijdige) Laplace transformatie wordt in dezelfde context ook niet van 0 tot oneindig geintegreerd, maar vanaf -0 tot oneindig. Op het tijdstip -0 is ie mooi nul (want op het tijdstip t=0 zou er wel eens een stapfunctie een 1/2 kunnen zijn) en vanaf t=0 is er niets aan de hand. Nog een argument uit de Fourier analyse. Als een functie discontinu is (zoals een stapfunctie dat is als je verder niks bij verteld) dan wordt de functiewaarde bepaald door (f(-t) + f(+t))/2. In het geval van de stap wordt ie dus op 1/2 gesteld. Iedere functie is een verzameling van sinussen.Nou, niet allemaal. Maar in het geval voor een periodieke blokgolf, met coefficienten (amplituden) 1/(2k - 1) is dat wel aantoonbaar. Aan de stelling van Riemann-Lebesque (oid) is voldaan, ofwel lim (1/(2k - 1)), k -> oneindig = 0. Ook hier is een gek geval te bedenken. Stel je hebt praktische sinussen. Dwz, ze beginnen een keer en stoppen een keer. Het is dus geen periodiek signaal en je bent dus op de Fourier Transformatie aangewezen. Welnu, hiervoor moet een functie absoluut integreerbaar zijn. En dat is een stap, en ook een sinus, niet. Je moet gaan peuteren met testfuncties en zo verkrijg je dan gegeneraliseerde Fourier transformaties. Vind ik best grappig: de Fouriergetransformeerde van sinus bestaat niet. Momenteel ben ik bezig in Matlab een "blokgolf" te maken met herhalingsfrequentie 4.41 Hz. Het is alleen erg inefficient geprogrammeerd en duurt ff. Met die lage frequentie zorg ik er voor dat er zoveel mogelijk harmonischen binnen het dynamisch bereik van een cd past (5000 harmonischen). Groet, Jacco Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ruud13 Posted 7 september 2005 Author Report Share Posted 7 september 2005 Wat ik zie is een benadering van een blokgolf die het resultaat is van de beperkte bandbreedte van de CD. Staat er ook een 20 Hz op? Waar het mij om ging is dat door die beperkte bandbreedte alle blokgolfjes van 44100/44 hertz er - als het goed is - als een zaagblaadje uitzien aan de bovenkant. Nee er staan geen blokken van 20 hertz op de cd. Link to comment Share on other sites More sharing options...
dekkersj Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 Nou, na een uurtje runnen heb ik dan toch mijn 30 seconden blokgolf voor cd. Eenieder kan hem downloaden en op een cd-tje branden en lekker naar blokgolven gaan luisteren...hier. Beter dan dit zal het niet worden dan dit: Wat uitgezoomd ziet het er zo uit: En zo zou ie er afgespeeld op een cd ook moeten uitzien. Merk op dat er nog niet gedithered is, wat natuurlijk niet helemaal eerlijk is, maar goed genoeg denk ik. Groet, Jacco Link to comment Share on other sites More sharing options...
WanFie Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 4.41 Hz blokgolf 't Harde... ? Link to comment Share on other sites More sharing options...
dekkersj Posted 7 september 2005 Report Share Posted 7 september 2005 http://www.win.tue.nl/math/onderwijs/2Y490/Formuleblad.pdf Toen zat ik nog daar. Als je goed kijkt (zoekt) is de stapfunctie niet op t=0 gedefinieerd. Er is inmiddels eea gepopulariseerd na het vertrek (pensioen) van de prof. Ach, Jacco Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts
Create an account or sign in to comment
You need to be a member in order to leave a comment
Create an account
Sign up for a new account in our community. It's easy!
Register a new accountSign in
Already have an account? Sign in here.
Sign In Now